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교과단원 지학 Ⅱ, Ⅰ. 지구의 물질과 지구 변동, Ⅰ-1 지구의 힘

1. 교과서 속 주개념

1) 중력과 중력장

지구 상의 모든 물체에는 지구 중심으로부터 끌어당기는 힘이 작용하고 있다. 우리가 지구 표면에서 걸어 다닐 수 있는 것도 지구가 우리를 지구 중심으로 끌어당기고 있기 때문이다. 이러한 지구 내부의 힘을 중력이라고 하고, 지구의 중력이 작용하는 공간을 중력장이라고 한다.

2) 중력을 구성하는 힘들

중력은 질량을 가진 물체들 사이에서 작용하는 힘인 만유 인력과, 원운동하는 물체의 바깥쪽으로 작용하는 힘인 원심력의 합력으로 생각할 수 있다.

만유 인력 : 질량을 가진 모든 물체 사이에서는 만유 인력이라는 힘이 작용하는데, 이 힘은 두 물체가 서로에게 영향을 주는 힘으로서, 두 물체의 질량, 두 물체 사이의 거리에 관계한다. 수식을 통하면 아래와 같이 표현 가능하다.


(F : 만유 인력, G : 만유 인력 상수, M1 : 첫 번째 물체의 질량,
M2 : 두 번째 물체의 질량, R : 두 물체 사이의 거리)

만유 인력의 방향은 항상 지구 중심을 향하며, 적도 지방보다 극 지방의 만유 인력이 더 크다.

원심력 : 돌멩이를 실에 묶어서 실을 잡고 하늘에서 빙빙 돌린다고 생각하자. 내가 잡고 있던 실을 놓으면, 돌멩이는 공중 밖으로 날아갈 것이다. 이것은 돌멩이를 돌릴 때, 그 밖으로 힘이 작용하고 있었기 때문이다. 이 힘을 원심력이라고 하며, 물체의 속도가 일정한 원운동을 할 때 원운동의 바깥쪽으로 작용하는 가상적인 힘을 말한다. 수식으로 나타내면 다음과 같다.

F = mrw2
(F : 원심력, m : 물체의 질량, r : 물체의 반지름, w : 각속도)

지구에서의 원심력은 각 위도에 따라서 다르며, 적도에서의 원심력이 가장 크고, 극에서는 0이다.

3) 극지방과 적도 지방에서의 중력

지구 상의 중력은 만유 인력과 원심력의 합이 된다. 앞서, 극지방에서는 만유 인력이 가장 크고 원심력은 없다고 했으며, 적도 지방에서는 만유 인력이 작고 원심력이 크다고 했다.

그림에서 볼 수 있듯이, 극지방에서는 바깥을 향하는 힘인 원심력이 없고 만유 인력이 가장 크므로, 중력도 최댓값을 나타낸다. 반면에 적도지방에서는 만유 인력이 최소이고, 원심력은 최대이므로 중력이 가장 작아진다.

지구의 중력

4) 중력 이상

지구를 균질하게 구성된 회전하는 타원체라고 가정하면, 이론적인 중력값과 측정한 중력값은 다르지 않다. 하지만 실제로는 지구가 균질하게 이루어지지도 않았으며, 회전 타원체도 아니기 때문에 계산된 중력값과 실제 측정 중력값은 다르다. 이 차이를 중력 이상이라고 한다.

중력 이상 = 실제 측정된 중력 - 계산된 표준 중력

5) 중력 탐사

지구 내부를 구성하는 물질은 다양한 종류로 이루어져 있으므로, 밀도 역시 지역에 따라 차이가 있다. 따라서 측정된 중력값도 밀도에 따라 달라지고, 중력을 측정하여 지구 내부에 지하자원을 발굴하는 데 이용하기도 한다. 고밀도 물질이 매장되어 있으면 (+)의 중력 이상, 저밀도 물질이면 (-)의 중력 이상을 갖는다. 이러한 과정을 중력 탐사라고 하며, 예를 들어 철광석이 매장된 지역은 (+)의 중력 이상이 나타나고, 암염이 매장된 지역은 (-)의 중력 이상이 나타난다.

2. 확장 개념

1) 만유 인력이 극지방과 적도 지방에서 다른 이유

지구는 완벽한 형태의 구가 아닌 타원체의 모양이다. 적도 쪽의 지구 반지름은 극 쪽의 지구 반지름보다 조금 더 길다. 만유 인력은 물체와의 거리의 제곱에 반비례 하기 때문에 물체와의 거리, 즉 반지름이 더 긴 적도 지역의 만유 인력이 극 지방의 만유 인력보다 작다.

2) 원심력이 위도별로 달라지는 이유

지구의 각 위도에서 지구 자전축과 이루는 각은 모두 다르다. 따라서 위도에 따라서 원심력이 달라진다. 만유 인력과는 반대로 원심력은 지구 자전축과의 사이각이 90°인 적도 지방에서 가장 크다. 극지방에서는 지구 자전축과의 각이 없으므로 원심력도 없다.

3) 암권의 구조 및 물질

암권은 깊이에 따른 지진파의 속도변화를 기준으로 하여 지각, 맨틀, 외핵과 내핵의 층상구조를 이루고 있다.

지진파는 지표로부터 깊이 들어갈수록 지각에서 그 속도가 증가하다가 지각과 맨틀의 경계(모호로비치치 불연속면/모호면)에서 그 속도가 불연속적으로 증가하게 되고, 맨틀 상부에 위치한 지하 300~400㎞ 부근의 연약권에서 약간 감소한다. 그런 다음 다시 증가하다가 P파는 지하 2,900㎞ 지점(구텐베르크면/맨틀과 외핵의 경계)에서 급격히 속도가 감소하고, S파는 더 이상 전달이 되지 않는다. P파는 지하 5,100㎞ 지점(레만면/외핵과 내핵의 경계)에서 그 속도가 다시금 불연속적으로 급격히 증가한다.

암권의 층상구조
층상별 지진파의 속도와 암권의 물리량 변화

지구중심부로 갈수록 불연속적으로 변하는 물리량은 지진파의 속도와 밀도이고, 연속적으로 변하는 물리량은 온도와, 압력 등이다. 중력의 크기는 지각에서 맨틀까지는 약간 증가하다가 외핵의 경계로부터 감소하기 시작하여 지구중심에 이르면 "0"이 된다. 이는 지구 중심에 이르면 모든 방향에서의 인력이 같아져서 중력이 상쇄되기 때문이다.

지구 전체가 층상구조를 이루고 있는 이유 : 지구는 대기권-수권-암권(암석질-철질) 등의 순서로 층상구조를 이루고 있는 데, 이는 무게가 가벼운 물질에서부터 무거운 물질까지 순서대로 위에서 아래로(지구 중심) 분포되어 있다. 이는 밀도가 큰 물질이 아래쪽에 위치하는 이치와 같다. 암권의 층상구조에 따른 질량과 부피비는 아래의 표와 같다.

구분 지각 맨틀
질량비(%)

0.4

67.2

32.4

부피비(%)

0.8

83.0

16.2

지구 내부의 탐사 방법
① 직접조사방법 : 시추에 의한 채집, 화산분출물 등을 통해 지구내부의 물질을 어느 정도 조사할 수가 있다. 하지만 시추기술의 한계로 현재 13㎞ 정도까지 파고 들어가 본 것이 고작이고, 화산분출물을 통해 얻어지는 정보 또한 지구내부의 심부까지 조사하는 데는 한계가 있다.

② 간접조사방법 : 지진파탐사, 운석의 연구, 지구물리량 측정, 고온·고압실험 등을 통해 지구 내부의 물질과 구조 등의 정보를 얻어내는 방법이다. 특히, 지진파탐사는 지구과학의 혁명을 일으켰을 만큼 유용한 수단이라고 할 수 있다.

지구물리량 측정은 중력이상, 자기이상, 지각열류량 등의 측정을 말한다.

층상별 특징과 구성 물질

구분 범위 구성물질 주요구성원소 밀도(g/㎤) 기타주요사항
지각 대륙지각

평균두께 35㎞

화강암질 암석

O, Si, Al, Fe

2.7

습곡산맥과 같은 지역은 65㎞ 두께

해양지각

평균두께 5-6㎞

현무암질 암석

3.0

맨틀 상부

모호면~700㎞

감람암질 암석

O, Si, Mg, Fe

3.3

100~400㎞ 사이에 연약권이 존재

하부

~2900㎞까지

5.7

맨틀대류의 근원이 되는 곳

외핵

~5100㎞까지

철과 니켈 등의 액체상태

Fe, Ni, S, Co

10~12

액체상태로 존재

내핵

~지구 중심까지

철과 니켈 등의 고체상태

16~17

고체상태로 존재

3. 관련지식

위도에 따른 중력 가속도

위도 중력 가속도(㎝/s2)
극지방

983.2

40°

980.2

35°

979.7

적도지방

978.0

생활 속의 과학

만약 중력이 사라진다면?!

중력이 없다면 우주인들이 무중력 상태를 체험하는 것처럼 사람의 몸을 포함하여 모든 물체가 둥둥 떠다니게 될 것이지만, 그 전에 매우 빠른 속도로 모든 물체는 지구 밖으로 던져질 것이라고 합니다. 이것은 지구에 작용하고 있는 원심력 때문이죠. 지구는 태양을 중심으로 공전을 하며 하루에 한 바퀴씩 자전을 하고 있습니다. 이 자전 때문에 엄청난 원심력이 작용합니다.

하지만, 지구의 중력으로 인해 우리가 원심력을 이기고 이 지구에 설 수 있는 것입니다. 만약 지구의 중력이 사라진다면, 우리는 엄청난 원심력으로 말미암아 지구 위에 붙어있을 수도 없고 우주 공간을 떠돌고 있겠죠?

따라서 지구에 갑자기 중력이 사라진다면, 인간을 비롯한 모든 생물체와 건물 등 모든 물체들이 지구 표면에 그대로 있기란 매우 어려운 일이 될 것입니다. 중력이 우리 생활에 얼마나 큰 역할을 하고 있는지 다시 한번 생각해봐요~

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