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제3법칙인 좌표불변성은,

수학적 대칭성을 위해 끼워 넣어진 법칙이다.

오로지 물리법칙, 즉 제2법칙을 수학식으로 표현하기 위해 만들어진 법칙이다.

어떤 물리법칙을 A=B 형태의 수학식으로 표현하려면,

A→B 도 참이어야 하고, 그 역인 B→A 도 참이어야만 한다.

뉴튼의 운동법칙에서는 작용-반작용의 법칙이 제3법칙이고,

특수상대성이론에서는 갈릴레이의 상대성원리가 제3법칙이고,

일반상대성이론에서는 텐서(tensor)가 제3법칙이다.

뉴튼의 운동법칙에서는 수학적 대칭성을 맞추기 위해 가상의 힘인 반작용을 끼워 넣었다.

가령 내가 물체를 밀면 물체도 똑같은 힘으로 나를 민다고 가정해야만 수학식으로 표현할 수가 있는 것이다.

즉 A→B 와 B→A 가 모두 참이어야 한다.

특수상대성이론에서는 수학적 대칭성을 맞추기 위해 갈릴레이의 상대성원리를 사용했다.

가령 별도 달도 해도 없는 깜깜한 우주에서 철수는 정지해 있고 영희는 등속직선운동으로 철수를 향해 다가가고 있을 때, 철수와 영희 모두 누가 정지해 있고 누가 다가오는 것인지 구분할 수 없다고 가정해야만 수학식으로 표현할 수가 있는 것이다. 즉 A→B 와 B→A 가 모두 참이어야 한다.

상대성원리의 일반적인 표현이 '모든 물리량(스칼라)은 좌표변환에 대해 불변이어야 한다'이다.

즉 좌표불변성이다.

특수상대성이론에 사용된 좌표변환이 로렌츠변환이다.

일반상대성이론에서는 수학적 대칭성을 맞추기 위해 텐서를 사용했다.

텐서에는 '공변미분'이라는 수학적 대칭성을 맞춰주는 장치가 내장되어 있다.

수학은 가상세계를 다루고 물리학은 현실세계를 다룬다.

수학에서 다루는 가상세계에서는 불가능이라는 것이 없다.

수학에서 다루는 가상세계에서는 현실세계의 물리법칙 따위는 쉽게 무시된다는 것이다.

즉 수학을 사용하기 위해 만들어진 제3법칙인 좌표불변성은 열역학 제2법칙에 위배되는 문제점을 가지고 있다.

(참조 : https://blog.naver.com/kokospice/221371117118 )

꿈(가상세계)에서는 시간여행을 하고 순간이동을 하고 맨몸으로 하늘을 날아다니는 것이 가능하지만,

현실에서는 그런 일들이 불가능하다.

오로지 수학이라는 도구를 사용하기 위해,

뉴튼의 운동법칙에서는 존재하지 않는 가상의 힘인 반작용을 끼워 넣는 무리수를 두어야 했다.

특수상대성이론에서는 성립하지 않는 갈릴레이의 상대성원리를 사용하는 무리수를 두어야 했다.

빛은 관측의 수단이고 파동이기 때문에 갈릴레이의 상대성원리는 성립하지 않는다.

즉 위에서 설명한 철수와 영희의 사례에서 누가 정지해 있고 누가 다가오고 있는지 구분할 수 있다.

즉 A→B 와 B→A 둘 중 하나는 거짓이다.

관측의 수단인 빛의 속도가 워낙 빠르기 때문에,

관찰자와 관찰 대상 사이의 거리가 가깝거나 관찰대상의 속도가 느린 경우에는 구분이 어렵지만, 

관찰자와 관찰 대상 사이의 거리가 멀거나 관찰대상의 속도가 빠른 경우에는 확연하게 구분이 된다.

즉 상대성원리는 고전물리학적인 환경에서는 근사적으로 성립하지만,

상대론적인 환경에서는 성립하지 않는다.

일반상대성이론은 등가원리에 기반하고 있는데, 등가원리는 중력을 가짜힘(관성력)으로 규정한다.

즉 중력이라는 힘(F)은 없다는 것이다.

(참조 : https://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1114&docId=334896127 )

그런데 텐서라는 도구 자체는 진짜힘(F)을 기반으로 만들어진 도구다.

가령 고무판을 손가락으로 누르면 움푹 들어가는 모양을 표현할 때 사용하는 것이 텐서다.

주로 공학 계열에서 사용하는 도구인데, 아인슈타인이 시공간의 왜곡을 표현하기 위해 가져다 쓴 것이다.

고무판을 손가락으로 누르면 진짜힘으로 누르는 것이다.

고무판을 질량(=관성)으로 누르면 가짜힘으로 누르는 것이다.

고무판이 왜곡되는 모양은 같은데, 진짜힘과 가짜힘의 차이가 있는 것이다.

이 부분은 가상세계를 다루는 수학의 관점에서 보면 문제가 없어 보이지만,

현실세계를 다루는 물리학의 관점에서 보면 문제가 있다.

버스가 급가속을 하면 몸이 뒤로 쏠리는 현상이 관성이다.

버스를 급가속시키는 힘이 진짜힘이고, 몸이 뒤로 쏠리는 힘이 가짜힘이다.

이처럼 가짜힘은 진짜힘이 있어야만 발생하는 것인데,

질량(=관성)이라는 가짜힘을 만든 진짜힘은 어디에 있느냐는 것이다.

일반상대성이론은 이 부분을 설명하지 못한다.

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관성=질량=에너지 이다.

관성=질량 이 일반상대성이론의 등가원리고,

질량=에너지 가 특수상대성이론의 등가원리다.