운동량 보존의 법칙
| 교과단원 | 물리 Ⅰ, Ⅰ. 힘과 에너지, Ⅰ-3 운동량 |
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1. 교과서 속 주개념
1) 두 물체의 충돌시 운동량의 변화
충돌하는 두 물체는 매우 짧은 시간에 작용, 반작용에 해당하는 힘을 받는다. 따라서 작용한 힘의 크기가 같고 충돌시 접촉 시간이 같으므로 힘의 작용 시간 역시 같다.
그림과 같이 물체 A, B가 일정한 방향으로 운동을 하다 충돌한 후 속력이 변하였을때 물체 A, B가 받은 충격량과 운동량을 비교해 보면 다음과 같다.
A물체 : m1v1′ - m1v1 = -F⊿t
B물체 : m2v2′ - m2v2 = F⊿t
이 두 식을 더하면 (m1v1′ - m1v1) + (m2v2′ - m2v2) = 0이 되고 따라서 m1v1′ - m1v1 = -(m2v2′ - m2v2)이 된다.
결국 m1v1 + m2v2 = m1v1′ + m2v2′ 으로 충돌 전 A와 B 운동량의 합이 충돌 후 A와 B 운동량의 합과 같다는 것을 알 수 있다.
2) 운동량 보존의 법칙
두 물체 사이에 힘이 작용하면 속도가 변해 운동량은 달라질 수 있지만 다른 외력이 작용하지 않는 다면 두 물체 사이에 힘이 작용하기 전후 운동량의 총합은 항상 일정하게 보존된다.
2. 확장 개념
1) 운동량 보존의 법칙 확장
운동량 보존의 법칙은 힘이 서로 작용하는 두 물체뿐만 아니라 셋 이상의 물체에서도 성립하며 물체 사이에서 작용하는 힘은 작용-반작용의 법칙을 따른다.
2) 충돌
| 구분 | 완전 탄성 충돌 | 비탄성 충돌 | 완전 비탄성 충돌 |
|---|---|---|---|
| 반발 계수e | e = 1 |
0 < e < 1 |
e = 0 |
| 운동량 | 일정 |
||
| 에너지 | 일정 |
감소 |
감소 |
3. 관련 지식
충돌과 반발 계수 : 충돌은 반발 계수에 따라 완전 탄성 충돌, 비탄성 충돌, 완전 비탄성 충돌로 구분되는데 반발 계수는(충돌 후 속력 / 충돌 전 속력)으로 구할 수 있다.
생활 속의 과학
생활속에서의 비탄성충돌
우리가 일상 생활에서 말하는 충돌은 비탄성 충돌을 의미하며 완전 탄성 충돌이 일어나기 위해서는 저항이나 마찰이 없어야 하는데 이상 기체의 기체 분자끼리의 충돌이 완전 탄성 충돌에 해당된다. 완전 비탄성 충돌은 진흙을 던졌을 때 진흙과 물체가 한 덩어리가 되어서 운동하는 것을 말하는데 이러한 경우에는 탄성이 전혀 없다.
4. 기출 논제
• 2005 서울대 정시 면접 구술고사
한 쪽이 벽으로 되어 있는 마찰이 없는 테이블에서의 운동량에 관하여 출제