수직선은 일차원 좌표축이라 할 수 있다. 하나의 직선으로 이루어져 있으며 왼쪽으로 갈 수록 나타내는 수의 크기가 작아지고 오른쪽으로 갈 수록 나타내는 수의 크기가 커진다. 오른쪽 끝에 화살표를 그려 좌표축이 계속 뻗어나감을 나타낸다.

좌표평면의 좌표축은 직교하는 두 개의 직선으로 이루어진다. 가로로 놓여진 직선은 x축이며 좌표평면상의 x좌표의 위치 기준이 된다. 왼쪽으로 갈수록 크기가 작은 수를 나타내고 오른쪽으로 갈 수록 큰 수를 나타낸다. 오른쪽 끝에 화살표를 표시하며 화살표 부근에 영문 필기체 x를 표기해 x축임을 나타내는 것이 일반적이다.

세로로 놓여진 직선은 y축이며 좌표평면상의 y좌표의 위치 기준이 된다. 위쪽으로 갈수록 크기가 큰 수를 나타내고 아래쪽으로 갈수록 작은 수를 나타낸다. 위쪽 끝에 화살표를 표시하며 x축과 마찬가지로 화살표 부근에 영문 필기체 y를 표기한다.

x축과 y축은 값이 0인 지점에서 직각으로 교차하는데, 이 점을 좌표평면의 원점 O라 한다. 원점을 기준으로 x축의 오른쪽, y축의 위쪽 부분은 양수 영역이고 x축의 왼쪽과 y축의 아래쪽 부분은 음수 영역이다. x축과 y축으로 나누어지는 좌표평면의 네 부분을 사분면이라 한다.

좌표공간은 좌표평면에 축이 하나 더 추가된 형태이다. x축과 y축으로만 이루어졌던 좌표평면을 바닥에 펼쳐 놓았다고 상상해보자. 펼쳐 둔 좌표평면의 원점에서 바닥면과 직각을 이루면서 위로 향하는 좌표축은 좌표공간의 z축이다. 좌표공간은 x, y, z축 모두 세 개의 좌표축을 가져 삼차원적 대상을 나타낼 수 있다.

일반적으로 좌표공간의 좌표축을 그릴 때는 x축을 앞을 향하여 튀어나오듯 그리고 y축을 x축과 직교하면서 수평으로 뻗어나가도록 그린다. x축은 앞을 향하여 튀어 나올수록 크기가 큰 수를 나타내고 y축은 오른쪽으로 갈 수록 큰 수를 나타낸다. x축과 y축은 원점 O에서 직교하며 z축 또한 바닥면과 직교하여 뻗어나간다. z축은 위로 갈수록 큰 수를 나타내며 아래로 갈수록 작은 수를 나타낸다. 원점 O를 기준으로 x축의 앞쪽, y축의 오른쪽, z축의 위쪽 부분은 양수 영역이고 x축의 뒤쪽, y축의 왼쪽, z축의 아래쪽 부분은 음수 영역에 해당한다.

또한 좌표축에는 일정 간격으로 눈금을 표시하여 대상의 수치를 알아보기 쉽게 한다. 간격은 단위 숫자인 1이 될 수도 있고 경우에 따라 5 또는 10 등으로 표시한다.