(2310165)[수학2,미적분-실생활 탐구주제]교과 개념 연계 실생활 탐구주제 18개,풀이과정과 답+보너스 4개(속도 밀도 전류와미분, 반응률,압축률의 해석, 생장, 한계비용)

수학 탐구주제

2023.10.23. 오후 10:21

by 세특구원자 1호

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탐구 주제	교과 개념 연계 실생활 탐구 주제 18개, 풀이과정과 답 + 보너스 트랙(속도 밀도 전류와 미분, 반응률, 압축률의 해석, 생장, 한계비용) 1) 유조선 유출 관련 구하기 - 11p 2) 바이올린의 ** 조절 현의 수 관련 - 12p 3) 박테리아 수 시간에 따른 변화율 - 13p 4) 자동차레이스 확률 (가도, 의 변화량 기준) - 18p 5) 전자제품 공장 추가 * 비용 평균 *율 (비용 계산) - 20P 6) 숲과 사이의 * 폭 산책을 만들려면 ? -22P 7) 만유의 순간 값 구하기 -23p 8) * 모양의 컵에 을 따랐을 때 의 순간변화율 구하기 -25p 9) 를 독립변수, 가 종속 변수인 함수식에서 함수를 활용하여 의 증감 상태를 확인하기 (이차함수의 성질 이용) -27P 10) 률과 회사이익과의 관계 (의 최댓값) -28p 11) 다이빙선수가 에 닿는 순간의 구하기(벡터 스칼라) 29p 12) 기계가 작동하는데 필요한 *량에 따른 생산 의 양의 변화율 (역함수의 계산 ) -31p 13) 특정시간의 면의 높이 (삼각함수의 미분) -33P 14) 광원으로 부터 거리의 에 따른 의 변화 34p 15) 롤러코스터와 (가능하지 않는 함수의 * 값 구하기) -37p 16) 휴대전화 생산할 때의 *비용 (평균의 극한 구하기) -38p 17) 방울 반지름 길이에 대한 의 변화율 (매개변수로 나타내어진 * 미분) -40 18) 스키장 **의 도 결정공식 (이계수의 값의 최댓값 구하기 및 비교) -42 + 자세한 수업지도안 * 문제풀이과정 + 정답 포함 + 보너스 주제 4개 추가 * 미분관련 세부 단원에 따른 학습, 교과 연계 심화학습 내용
연계과목 or 진로	수학2. 미적분, 도함수, 극대극소, 삼각함수의 미분, 미분의 실생활

ㅇ 관련 키워드 : 순간변화율, 극대극소, 도함수

1) 순간변화율 : 순간변화율은 평균변화율에 극한을 적용하여 얻어지는 변화율이다. 주로 함수에서 한 점을 접점으로 하는 접선의 기울기로 이해되며, 미분계수라고도 하고 미분의 개념을 정립하는 데 중요한 기초가 된다.

2) 극대극소 :수학용어. 임의의 점 xo에서 함수 f(xo ) 값이 그 주위의 모든 f(x)의 값보다 클 때 f(x o)는 극대, 작을 때의 f(xo )는 극소라고 한다.

함수 f(x)의 x=xo 에서의 값 f(xo )이 그것에 충분히 가까운 모든 점에서의 f(x)의 값보다 클 때 f(x o)는 극대, 작을 때 f(xo )는 극소이다. 이때의 f(x o)의 값을 극대값(극소값)이라 한다. x가 증가하면서 x o을 지날 때 f(x)가 증가에서 감소로 변하면 f(xo )은 극대이고, f(x)가 감소에서 증가로 변하면 f(xo )은 극소이다.