(2311155)[수학(하) 명제 절대부등식 탐구주제/ 수학과,교육학과]산술,기하,조화 평균의 관계에 대한 **학적 방법과 **학적 방법으로의 증명에 관한 탐구 (논문자료 포함)

2023.11.23. 오후 3:05

by 세특구원자 6호

가

- 탐구주제 미리보기 -

결제이후 탐구세부주제 + 세특가이드 및 탐구 이유 + 참고자료(논문 도서)를 모두 확인할 수 있습니다.

*탐구주제와 함께 적혀있는 학과는 역대 합격자의 지원 학과를 의미합니다.

탐구 주제	산술,기하, 조화 평균의 관계에 대한 학적 방법과 학적 방법으로의 증명에 관한 탐구
연계과목 or 진로	수학(하), 명제, 절대부등식, 수학과, 교육학과

ㅇ 관련 키워드 : 증명, 산술-기하평균

1)증명

증명이란 인류가 발견한 것을 이해하는 과정으로 볼 수 있다. 단순히 논리적으로 명제의 진위를 밝히는 것이 아니라, 그 서술이 사회 또는 학계에서 받아들여져야 한다.1)

아무도 관심이 없거나 이해할 수 없는 글을 증명이라고 하지는 않는다. 명쾌하고 아름다운 증명으로 기존 증명을 대치하려는 노력은 그래서 존중 받는다.

[네이버 지식백과] 증명 (수학백과, 2015.5)

2)산술기하평균

두 양수의 산술평균과 기하평균을 반복하여 얻어지는 두 점화수열의 공통 수렴값을 두 양수의 산술기하평균이라고 한다. 이것은 산술평균과도 다르고 기하평균과도 다른 개념으로 두 수의 산술기하평균은 두 수의 산술평균과 기하평균 사이에 존재한다.

산술평균-기하평균 부등식을 '산술기하평균 부등식'으로 줄여 부르는 경우가 있는데, 산술기하평균이 전혀 다른 개념임을 생각하면 이러한 약칭은 올바르지 않다.

두 양수 과 에 대하여, 점화식

/ 을 정의하면,

은 감소 수열이 되고 은 증가 수열이 된다.

이때 두 수열은 하나의 값으로 수렴함이 알려져 있다. 이 공통 수렴값 을 과 의 산술기하평균이라 하고, 또는 간단히 로 나타낸다.

[네이버 지식백과] 산술기하평균 (수학백과, 2015.5)

ㅇ 자료구성 (유료 결제 후 확인하실 수 있습니다)

1) 탐구주제 위 미리보기 주제보다 더 구체적일 수 있습니다.

2) 탐구동기 및 세특 기재 전략 (기재 전략 부분은 탐구 주제에 맞춰 작성되어 있습니다)

3) 참고자료 학술 논문, 도서, 기사칼럼, 강의영상, 게시물 등 보고서 작성 시 참고 자료 및 링크

* 탐구동기 및 세특 기재 전략은 학교 제출용 자기평가서에 활용할 수 있습니다.

* 추천 주제에서 새롭게 학습된 내용만 추가하면 나만의 세특이 완성됩니다.

(심화탐구 연결방법, 주제가 겹치지 않는 법 등 강의 내용이 포함됩니다)

보고서 작성하러 GOGO ~

(결제 후 탐구주제 및 자료, 세특 예시 문구 등이 모두 노출되므로 환불 불가)

프리미엄 구독자 전용 콘텐츠입니다.

세특구원자 구독으로 더 많은 콘텐츠를 만나보세요!

전일 00시~24시까지 집계한 결과입니다.

Premium Contents