2011년 민경채 PSAT 언어논리 8번 프리미엄 해설

[해설] 민경채 언어논리

2023.11.13. 오후 9:50

by 밤도리

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2011년 민경채 PSAT 언어논리 민책형 8번

쪼끄만 친구다. 후딱 드가자.

<차례>
-사고 및 풀이 과정
-쉬어가는 배경지식: 평균의 함정
-객🌰적 난이도 및 코멘트

사고 및 풀이 과정

발문에서 "밑줄 친 주장을 강화하는 사례"를 물었다. 유형 확인되었고 우선 밑줄로 곧장 간다.

어떤 속성에 대한 평균값만으로 그 속성에 관한 집단의 실상을 드러내는 데에는 한계가 있다.

별도의 논거 확인이 필요없을 만큼 간명한 주장이다. "강화하는 사례"를 물었으므로, 위의 지문은 읽을 것 없이 곧장 선지로 내려가 주장과 부합하는 사례를 찾는다. 어떤 속성에 대한 평균값과 그 속성에 관한 집단의 실상이 서로 달라야 할 것이다.

① A지역 사람들은 대학진학률이 높지만, B지역 사람들은 취업률이 높다.

아주 딴소리다. 쉼표 앞뒤로 집단도 다르고 속성도 다르다. 바로 패스.

② C지역의 평균 소득은 매우 높지만, 그 지역 사람들 대부분은 빈곤하다.

쉼표 앞뒤로 집단도 같고 속성도 같은데, 평균은 "소득 높음"이지만 집단의 실상은 "빈곤"이다. 평균이 집단의 실상을 드러내는 데 한계를 보이는 적절한 사례다. ②번을 정답으로 고르고 끝.

※ 한편, 평균의 함정에 관한 배경지식을 갖출 때 거의 무조건 보게 되는 게 소득 관련 예시이기 때문에 ②번 선지에 대한 이해도가 이미 높은 상태다. 아래의 배경지식을 참조.

정답: ②

쉬어가는 배경지식: 평균의 함정

어떤 집단의 대표값을 보여주는 통계치 중 가장 잘 알려졌고 많이 쓰이는 게 '평균'이다. 그러나 어떤 집단의 속성을 평균만으로 판단하면 해석상 오류가 발생할 수 있다. 이를 이해하기 위한 가장 쉬운 예시가 평균임금이다.

X사		Y사
	임금(만 원)		임금(만 원)
대표	20,000	대표	12,000
임원	15,000	임원	8,000
직원1	4,000	직원1	6,500
직원2	3,500	직원2	5,500
직원3	3,500	직원3	4,000
평균 임금: 9,200만 원		평균 임금: 7,200만 원

위 표의 X사와 Y사의 평균 임금을 비교하면 X사가 무려 2,000만 원이나 많다. 그러나 어느 회사의 직원들이 더 좋은 소득을 올리고 있느냐고 묻는다면 Y사라고 답해야 할 것이다. 아마 직원 입장일 여러분이 보기에도 Y사에 지원하는 게 더 매력적인 선택지가 될 것이고.

이런 평균의 함정이 발생하는 이유는 대표적으로 1) 표본의 규모가 부족하거나 2) 표본이 고르지 못하기 때문이다. 1)의 경우 평균으로부터 먼 극단적인 표본 한두 개가 평균값을 매우 크게 변화시킬 수 있으며(표본을 오염시킨다), 2)의 경우 표본들의 편차가 크기 때문에 평균값이 집단의 특성을 제대로 대표하지 못한다.

대표값으로 평균, 정확히는 산술평균을 사용할 수 있으려면 집단의 데이터 분포가 정규분포 형태여야 한다. 정규분포에서는 중앙값과 최빈값이 산술평균과 거의 일치하니 다른 대표값을 고려할 필요가 딱히 없다. 그러나 현실의 데이터가 완벽한 정규분포를 띠는 경우는 거의 없으니, 평균만을 보고 그것을 집단의 대표값으로 여기면 웬만해서는 오류가 생긴다.

다음은 실생활에서 쉽게 빠질 수 있는 평균의 함정 예시들이다.

-A사의 평균 연봉인상률이 35%로 1위를 차지했으나, 이 회사의 직원 중 90%는 10%의 연봉인상률을 기록했다.

-B리그 선수들 평균 1억 5,000만 원의 연봉을 받고 있으나, 3,000만 원의 최저 연봉을 받는 선수들이 전체의 약 20%를 차지한다.

-평균 수심이 1m이고 유속이 느린 강이라면, 성인이 걸어서 건널 수 있을 것 같다.

※ 정의

중앙값: 값들을 크기 순으로 나열했을 때 가운데에 있는 값. (1, 1, 3, 4, 66)의 중앙값은 3이다.

최빈값: 가장 많이 관측된 값. (1, 1, 1, 3, 100, 300, 500)의 최빈값은 1이다. 최빈값은 여럿일 수 있다.