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✔️ 고1 수학은 사실 고2, 고3 수학의 기초가 되는 비교적 간단한 내용들로 구성되어 있습니다. 기초적 내용이기에, 의약학 심화 개념의 많은 부분들이 이러한 수학적 내용에 기초를 두고 있다고도 할 수 있지만, 심화적 개념은 기초적 수학의 배경 위에 수많은 추가적인 개념들이 쌓아올려진 것이기에 둘 사이의 직접적인 관계를 명확하게 설명하는 것은 쉽지 않습니다. 예를 들면 간의 생리적인 특성을 설명할 때 여러가지 개념들이 등장할 것이고, 이를 수학적으로 설명하는 과정에서는 반드시 '방정식'이라는 수학 기초 개념이 필요할 것입니다. 다만 그렇다고 해서 간의 생리적 특성과 방정식 사이의 직접적인 1차원적 관계를 설명하는 탐구 주제를 찾아내는 것은 쉬운 일이 아닙니다.

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❗️ 이번 탐구에서는, '직선의 방정식' 단원과 관련하여, 수학적으로 간단히 직선의 방정식을 구하는 고등수학(상)과는 달리 실제 의약학의 연구에서 실험을 통해 변수간의 직선적 관계를 모델링하며 이를 통해 환자의 약물 용량-반응(Dose-response) 상관관계를 예측하고 그것을 활용하는 방식에 대해 탐구해보려 합니다. 약물의 용량-반응 연구는 약물에 대한 생체(환자)의 반응을 탐구하는 학문인 약력학(Pharmacodynamics)의 핵심이 되는 개념입니다. 제가 이전 탐구들에서는 약동학(Pharmacodynamics)적 주제들을 많이 다루었는데, 약력학(PD)와 약동학(PK)는 서로 대비되는 개념으로서, 쉽게 설명하자면 약력학은 약물이 우리 몸에 어떠한 영향을 주는지에 관한 것이며 반면 약동학은 우리 몸이 섭취된 약물에 어떤 영향(흡수, 분배, 대사. 배설 등)을 주는지에 관한 학문입니다.

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약물 입자가 1개일 때, 우리 몸이 1만큼 반응한다면, 약물 입자가 2개일 때는 2만큼, 3개일 때는 3만큼 반응하게 될까요? 만약 그렇다면, 이는 직선적(Linear) 용량-반응 상관관계라 할 수 있을 것입니다. 하지만 실제로는 항상 그러한 직선적 관계를 나타내는 것은 아니며, 실제로는 통합과학에서의 물질의 농도차에 따른 촉진확산 속도(혹은 화학2) 그래프와 유사하게도 일정 용량(혹은 농도) 이상에서는 '포화'되는 특징이 있습니다.

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그렇다면, 이러한 약물 용량-반응(Dose-Response) 상관관계를 알아내는 것은 어떠한 용도로 활용될 수 있을까요? 이번 탐구에서는 용량-반응 상관관계에서 나타나는 직선성과 포화의 현상, 그리고 이러한 약력학적 관계를 알아내는 것의 의미와 그 활용에 대해 자세히 살펴보도록 하겠습니다.

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