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[해설] 5급 언어논리

2017년 5급 PSAT 언어논리 26번 프리미엄 해설

2023.10.10. 오후 6:30
by 밤도리
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2017년 5급 PSAT 언어논리 가책형 26번

언어논리 지문 안에서 소수들이 눈에 띈다면 웬만해서는 확률 논리 지문이다. 소재 예측을 쉽게 할 수 있는 단서다.

<차례>

-사고 및 풀이 과정

-객🌰적 난이도 및 코멘트

사고 및 풀이 과정

보기 박스가 큼지막하게 있고 지문은 그리 길지 않다. 선지 하나를 슬쩍 보면 "만약 기존 믿음의 정도들이 위 사례와 달랐다면, …"으로 시작한다. '믿음의 정도'라는 개념도 그렇고 '사례'도 그렇고, 지문을 먼저 제대로 읽어야 풀 수 있는 선지들이다. 읽으러 간다.

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우리가 현재 가지고 있는 믿음들은 추가로 획득된 정보에 의해서 수정된다. 뺑소니사고의 용의자로 갑, 을, 병이 지목되었고 이 중 단 한 명만 범인이라고 하자. 수사관 K는 운전 습관, 범죄 이력 등을 근거로 각 용의자가 범인일 확률을 추측하여, ‘갑이 범인’이라는 것을 0.3, ‘을이 범인’이라는 것을 0.45, ‘병이 범인’이라는 것을 0.25만큼 믿게 되었다고 하자. 얼마 후 병의 알리바이가 확보되어 병은 용의자에서 제외되었다. 그렇다면 K의 믿음의 정도는 어떻게 수정되어야 할까?

​

'믿음의 정도'라는 말은 대부분의 수험생에게 낯설 수 있지만 '확률'은 그렇지 않다. K가 범인일 확률을 추측하며 그 확률만큼 (각자가 범인이라는 것을) 믿게 되었다고 하니, 첫 문단에서는 '믿음의 정도'라는 낯선 개념을 내가 잘 아는 '확률' 개념으로 환원시킨다. 그냥 '확률=믿음의 정도'로 보기로 하는 셈이다.

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어쨌든 갑을병 각각의 확률이 있는데 그중 병이 용의자에서 제외되었다. 병이 범인일 확률 0.25가 그대로 사라져버렸다는 얘기일 텐데, 확률의 합은 항상 1이어야 하니 이 0.25를 공백으로 둘 수는 없다. 갑을에게 채워야 할 테고 아마 다음 문단에서 어떻게 채울지 설명할 것이다.

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믿음의 정도를 수정하는 두 가지 방법이 있다. 방법 A는 0.25를 다른 두 믿음에 동일하게 나누어 주는 것이다. 따라서 병의 알리바이가 확보된 이후 ‘갑이 범인’이라는 것과 ‘을이 범인’이라는 것에 대한 K의 믿음의 정도는 각각 0.425와 0.575가 된다. 방법 B는 기존 믿음의 정도에 비례해서 분배하는 것이다. 위 사례에서 ‘을이 범인’이라는 것에 대한 기존 믿음의 정도 0.45는 ‘갑이 범인’이라는 것에 대한 기존 믿음의 정도 0.3의 1.5배이다. 따라서 믿음의 정도 0.25도 이 비율에 따라 나누어주어야 한다. 즉 방법 B는 ‘갑이 범인’ 이라는 것에는 0.1을, ‘을이 범인’이라는 것에는 0.15를 추가하는 것이다. 결국 방법 B에 따르면 병의 알리바이가 확보된 이후 ‘갑이 범인’이라는 것과 ‘을이 범인’이라는 것에 대한 K의 믿음의 정도는 각각 0.4와 0.6이 된다.

​

중요하게 읽을 문장은 볼드체 처리한 것들 정도다. 특히 방법 A는 그 자체로 이해하기 쉬워서 예시까지 볼 게 없고, 방법 B는 정의만 봐서 모르겠으면 그 뒤의 예시까지 참고해 이해할 수 있겠다. 방법 A는 병이 빠지면서 생긴 잔여(?) 확률을 남은 갑, 을에게 균분해주는 방식이고, 방법 B는 잔여 확률을 기존의 갑:을 비에 따라 나눠주는 방식이다. 길게 정리할 것이 더 없으니 선지로 돌아간다.

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