2022년 5급 PSAT 언어논리 나책형 19번
논리퀴즈 모음집의 순서에 따라 공부해왔다면 이미 보았겠지만, 유사 소재가 나왔던 15년 민경채 7번에 관련 배경지식을 미리 정리해두었다. 기초 배경지식을 갖췄다는 가정하에 해설을 썼으므로, 모르거나 까먹었다면 다시 보고 오시라.
<차례>
-사고 및 풀이 과정
-객🌰적 난이도 및 코멘트
사고 및 풀이 과정
세트의 앞 문제다. 발문에서 ㉠을 가리키긴 했지만 글의 첫문장 속 단어라 이걸 가지고 형식적인 풀이를 할 건 아니다. 그냥 독해하자.
※ 물론, 첫 문장만 슬쩍 봐도 "앗 나 이거 알아!" 싶으면 선지로 가봐야 한다. 알면 보이는 내용이다.
㉠ 역관계 원리(IRP)란 임의의 진술 P가 참일 확률과 P가 전달하는 정보량 사이의 역관계에 관한 것이다.
첫 문장에서 말하는 "확률과 정보량 사이의 역관계"는 인트로에서 언급한 기출문제에서도 나온 바 있고, 미리 알아둘 법한 배경지식이다. 즉, 알고 있다면 이건 당연한 내용이므로 예시를 통한 이해를 스킵할 수 있다. 확률과 정보량은 반대 방향으로 움직인다.
IRP에 따르면 정보란 예측 불가능성과 관계가 있다. 동전 던지기에서 동전의 앞면이 나올 가능성이 더 커지게 조작할수록 ‘그 동전의 앞면이 나올 것이다.’라는 진술 H의 정보량은 적어진다. 그렇게 가능성이 점점 커진 끝에 만약 그 동전을 어떻게 던져도 무조건 앞면만 나오게 될 정도까지 조작을 가한다면 결국 동전 던지기와 관련하여 예측 불가능성이 완전히 사라지게 되는 것이고, 그럴 때 진술 H의 정보량은 0이 된다.
배경지식을 활용한 이해가 가능하면 이 분량은 매우 빠르게 지나가는 셈. 다만 중간에 "예측 불가능성" 개념이 나오는데, 예측 불가능성이 완전히 사라졌을 때 정보량이 0이 되므로 이 둘은 같은 방향으로 움직인다. 이것까지 이해하거나 알고 있던 게 아니라면 이 정도는 챙겨갈 수 있다. 동전 어쩌고 하는 예시는 보기만 하고 그냥 간다.
하지만 이런 원리는 두 가지 문제에 직면한다.
1문단 마지막 문장에서 이 글의 핵심이 "두 가지 문제"임을 짚어주었으므로, 나머지 문단의 구조를 그 두 가지 문제를 중심으로 짜두고 선지로 넘어가는 게 목표가 된다. 다음 문단으로.
IRP에 따르면 P가 참일 확률이 더 커질수록 정보의 양은 더 줄어든다. 만약 누군가가 ‘언젠가는 코로나 바이러스가 퇴치될 것’이라고 말한다면, ‘코로나 바이러스가 한 달 내에 퇴치될 것’이라고 말하는 것보다 정보량이 적다. 왜냐하면, 후자의 메시지가 더 많은 상황을 배제하기 때문이다.
2문단의 첫 문장은 이미 아는 내용이고, 아는 내용을 설명하는 예시도 굳이 열심히 읽을 필요가 없다. 보고 바로 넘어간다. 다만 여기서도 1문단에서와 마찬가지로, "상황 배제" 개념과 정보량의 관계가 머릿속에 없다면 챙겨가야 한다. 많은 상황을 배제할수록 정보량이 많아진다.
※ 많은 상황을 배제할수록 정보량이 많아진다는 문장은 직관적으로 잘 이해되지 않을 수 있는데, 인트로에 인용해둔 민경채 해설에서의 확률 예시를 보고 왔다면 다음의 두 경우를 생각해보자.
1. A이다
2. A이면서 B이다
1은 A가 아닌 상황을 배제하고, 2는 A가 아닌 상황과 B가 아닌 상황을 모두 배제하는 문장이다. 당연히 2의 확률이 더 낮다. 정보량은 2가 많고.
이제 P가 항상 참인 진술이라고 해 보자. 이 경우 P가 참일 확률은 가장 높은 100 %가 된다. 그리고 IRP에 따르면 P가 항상 참인 진술이라면 그것의 정보량은 0이다. 만약 누군가에게 ‘코로나 바이러스가 미래에 퇴치된다면, 코로나 바이러스는 미래에 퇴치될 것이다.’라고 들었다면, 어떤 상황도 배제하지 않는 진술을 들은 것이다.
"~라고 해보자"가 논리학 소재의 지문에서 논제를 꺼내들 때 쓰는 표현임을, 기출문제만 어느 정도 봤어도 알 것이다. 즉, 해당 표현으로부터 '이제 첫 번째 문제 나오겠네!'라는 예측이 가능하다. P가 항상 참인 진술일 때 확률이 100%이고 정보량이 0이라는 건데, 배경지식상 당연한 이야기처럼 보이긴 하지만 어쨌든 이 글에서는 문제시하는가 보다.
여기서 논리학에서 중요시되는 ‘논리적 타당성’ 개념을 고려해 보자. 전제 X1, X2, …, Xn으로부터 결론 Y로의 추론이 논리적으로 타당하다는 것은 전제들이 모두 참이면 결론도 반드시 참이라는 것이다. 이것을 달리 말하면 ‘X1이고 X2이고 … Xn이면, Y이다.’라는 조건문이 그 어떤 경우에도 항상 참이 되는 진술이라는 것이다.
"여기서"로 시작하는 3문단은 앞선 문단에서의 내용(항상 참이면 확률 100 정보량 0)을 이어가는데, 논리적 타당성 개념, 즉 "타당한 논증"의 개념은 논리학 책을 아무거나 읽어도 알 수 있는 내용이므로 역시 가볍게 보고 넘어갈 수 있다.
항상 참인 진술의 정보량은 0이므로, 논리적으로 타당한 모든 추론이 제공하는 정보량은 0이라는 결론이 나오게 된다. 이는 우리의 직관에 들어맞지 않는다. 이것이 소위 ‘연역의 스캔들’이라고 불리는 문제이다.
다음 이 부분에서 2문단에서의 내용이 이 글의 "문제1"이 맞았음을 확인할 수 있다. 논리적으로 타당한 모든 추론은 확률이 100%이므로 정보량이 0이라는 것. 길거나 어려운 내용은 아니므로 머릿속에 넣되, 혹시 모르니 문제의 위치 표시 정도만 지문 밖에 살짝 해두자(해설 이미지 참조).
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